故人の財産を受け継ぐには死因贈与・遺贈・相続の方法があります。

相続は自身の意思に関わりなく、自動的に財産の移転が行われます。
それに対し贈与は「契約」であり、当事者間の意思の合致が必要です。

 

質問のように「死んだらあげる」という契約の事を『死因贈与』といいます。

 

死因贈与はあくまで贈与の一種ですので、「死後に財産を贈与する」という意思表示に、もらう人が合意することによって死亡後の財産移転が成立します。

 

また、相続で財産を受け取る事ができるのは法定相続人だけですが、
死因贈与は法定相続人以外の人でも財産を受け取る事が可能です。

 

 

死因贈与とよく似た言葉で「遺贈」という言葉があります。

こちらは、遺言によって特定の相手に財産の移転を行う方法で、人の死に起因し財産移転が行われる点では死因贈与と同じです。

 

 

そのため、財産を遺贈される人（受遺者）は法定相続人と同様に扱われ、もし遺贈を受けたくないのであれば、放棄する事も可能です。
なお、こちらも相続と違い、法定相続人以外の人に遺贈することも可能です。

 

ご質問いただきましたケースですと、遺言ではなく死因贈与に該当します。
したがって断る事も可能ですし、承諾することも可能です。

 

もし口約束だけでは不安の場合、生前に契約書を作成しておくなどの対策をとるとよいでしょう。